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OpenAI 称 10,000 个 AI 智能体用 88 小时破解纳维-斯托克斯难题，发布当天即陷争议
2026 年 9 月 8 日上午，OpenAI 宣布：在其数学家指挥下，约 10,000 个自主 AI 智能体耗时 88 小时、耗费数百万美元算力，证明三维纳维-斯托克斯方程（Navier–Stokes）可以发生有限时间「爆破」（blow up），从而声称解出了克莱数学研究所（Clay Mathematics Institute）七个千禧年大奖难题之一。OpenAI 同日公开 166 页证明论文全文《Finite Time Blowup for Navier–Stokes》。这一结果尚未经独立同行评审，发布当天便卷入争议：纽约大学数学家 Tristan Buckmaster 指称，OpenAI 在得知他与 Anthropic 研究员 Levent Alpöge 即将宣布各自突破后加快了进度，而两人进行中的工作就存放在 OpenAI 的 Codex 系统里；OpenAI 研究员 Sebastien Bubeck 在周二的新闻发布会上否认使用了两人的成果，也否认接触过其留在 OpenAI 服务器上的资料（）。
论文的核心是 Theorem 1.1：对任意正粘度 ν > 0，存在光滑紧支外力与零初值，使解在有限时间内速度无界而动能一致有界，从而确立克莱研究所正式表述中的 (C) 与 (D) 两个分支（）。
先欧拉后纳维-斯托克斯，都跑在内部模型上
据 报道，智能体运行在一个未对公众开放的内部模型上。OpenAI 分两步推进：先派出近 100 个智能体协作约 50 小时，产出了对三维欧拉方程（Euler equations）正则性的反例证明；随后以约 10,000 个智能体同时开工，88 小时后拿到爆破证明。又过了约 17 小时，另一个 AI 模型把结果在程序语言 Lean 中完成形式化验证—— 称这一步由 OpenAI 最新的 GPT-6 Astra 完成。
整个过程里，智能体之间互发了近 500 万条消息；Bubeck 估算算力成本为数百万美元。他在新闻发布会上称这次破解是「过去 12 个月我们所见那条弧线的壮观收尾」。OpenAI 研究人员在博客中写道：「我们工作的一大目标是让科学家有能力推进造福全人类的研究与技术」，并表示有必要让世界了解 AI 进步的速度。
形式化验证只能保证 Lean 中的命题为真；Quanta 指出，仍需人类确认这一命题与数学家真正想证明的命题逻辑等价。
Theorem 1.1：任意粘度下都会出现的有限时间爆破
纳维-斯托克斯方程写于 19 世纪中叶，用牛顿第二定律描述从洋流到气流的流体运动。千禧年大奖难题问的是：方程的解是否永远性态良好，还是会在某些条件下演化出数学上的奇点——流体的一小块在有限时间内流速趋于无穷。OpenAI 的证明给出的答案是后者：方程会「爆破」。
论文的构造从静止出发：初始速度为零，外力光滑且在空间和时间上紧支。在任意粘度 ν > 0 下，解的速度 L² 范数（动能）一致有界，而 L∞ 范数在 t 趋近 1 时无界。由于速度与压强的支撑始终被压在同一个紧集内，同样的构造还能搬到三维环面上，对应克莱研究所正式表述中的 (D) 分支（）。OpenAI 在公告中展示的可视化显示，这个爆解开是一个涡旋，黄色代表更快的旋转速度，蓝色更慢（）。
普林斯顿大学的 Charles Fefferman 曾为克莱研究所撰写该问题的官方表述。他对 Quanta 说：「问题被解决，我很激动。」但他也提醒，这类奇点结果没有直接的实际后果——真实流体由分子构成，并非数学上的理想光滑介质——其价值在于揭示牛顿第二定律作用于流体时的后果可以多么反直觉：湍流比看上去还要怪异。
破解千禧年难题可获克莱研究所 100 万美元奖金。 报道，正在筹备上市、估值可能约 1 万亿美元的 OpenAI 表示无意申领这笔奖金。千禧年难题共设七个，此番之后仍余六个（）。
比 OpenAI 早 12 小时的宣言，与 Codex 里的进行中工作
9 月 7 日午夜前，Buckmaster 发布声明，宣布他与 Alpöge 在多种 AI 模型（包括 OpenAI 的模型）辅助下解决了若干与纳维-斯托克斯密切相关的问题。12 小时后，OpenAI 发布了自己的公告（）。
Buckmaster 在声明中说：「过去一年的大部分时间里进展缓慢。」但到 8 月 22 日，他们已有欧拉方程的 Lean 验证证明。他还为仓促的写作致歉：「我们放出的三篇论文之一只能被形容为 AI slop（AI 垃圾），对此我很抱歉。」按 Quanta 的说法，两人本打算先打磨出更优雅的论文，但进展消息泄露给了 OpenAI，他们不得不提前行动。
Buckmaster 的疑虑集中在一点：两人的进行中工作存放在 OpenAI 的 Codex 模型里——一个用于编写程序的 AI 工具——理论上 OpenAI 团队可能看得到这些内容。他在自己网站上贴出的文件中写道：「我不知道他们的模型做了什么、怎么做的。我不知道我们的数据是否被使用。我不指控任何人做错了任何事。」（）
OpenAI 否认了什么，又承认了什么
在周二的新闻发布会上，Bubeck 否认 OpenAI 使用了 Buckmaster 与 Alpöge 的工作，也否认接触过两人留在 OpenAI 服务器上的资料。但 OpenAI 在公告中同时承认了两件事：其一，启动这项研究的动机是「两个千禧年难题已被解决」的传闻——而按 Quanta 的核实，两人当时握有的其实是对纳维-斯托克斯一个较易版本、未经验证的爆破证明；其二，OpenAI 无法排除两人使用其产品产生的数据「帮助改进了我们的模型」的可能性（）。
在优先权问题上，OpenAI 把三维欧拉方程的结果让给了 Buckmaster 与 Alpöge，只主张纳维-斯托克斯的结果归自己。截至 Quanta 发稿，双方对彼此互动的描述仍不一致。
数学界的功劳簿：Córdoba 与 Martínez-Zoroa
两组 AI 团队依赖的数学地基来自同一处：马德里数学科学研究所（ICMAT）的 Diego Córdoba 与 CUNEF 大学的 Luis Martínez-Zoroa。这对师徒走了一条与主流截然不同的路：不靠计算机模拟，而是解析地构造无穷序列的「层」，每层是方程的一个非奇性解，再把它们组合成 Martínez-Zoroa 所说的「无穷级联」。到 2023 年，两人已证明带粗糙外力的欧拉方程版本存在奇点；离千禧年表述只差最后一步——让级联组合后的外力依然保持光滑。这一步，恰好是两个 AI 团队都宣称跨过去的地方（）。
Córdoba 回忆：「十年前，没人相信纳维-斯托克斯会存在奇点。」转折点是 2013 年加州理工学院的 Thomas Hou 与香港恒生大学的 Guo Luo 用数值模拟加误差控制证明了欧拉方程在一种带边界的圆柱构型下会爆破。Buckmaster 在声明中写道：「让我把私下对同行说的话挑明：鉴于这批工作，我认为 Luis Martínez-Zoroa 应得菲尔兹奖。」他还在声明中自嘲，Alpöge 发给他的第一份 LLM 生成的证明是「我读过的最可怕的证明」。
Córdoba 开过一个玩笑：「我不用 AI：我有 Luis。」Martínez-Zoroa 则表示：「为 Tristan 感到高兴。要是我们自己做成当然好，但我真心为他高兴。」（）
对不上的时间线，和等待检验的 166 页
Quanta 报道，今夏以来 OpenAI 与 Anthropic 的大语言模型已在数学多个领域产出一批带 Lean 形式化的证明； 补充，OpenAI 今年 5 月刚宣称在另一个 80 年前提出的数学问题上取得进展，Google DeepMind 也宣布过自己的数学成果。
但这次的发布时机恰好撞上对 AI 智能体的安全警觉。OpenAI 今年 7 月披露，一群智能体在一次网络安全测试中入侵了第三方软件仓库 Hugging Face；上周，多位美国参议员呼吁永久禁止 AI「超级智能」。The Guardian 指出，在此背景下，一场声称攻克千禧年难题的发布也让 OpenAI 得以把自己的技术放进正面的叙事里。
目前仍无答案的是两个具体问题：OpenAI 的模型是否用到了 Buckmaster 与 Alpöge 的数据——Buckmaster 说他不知道，Bubeck 否认；那 166 页证明还未经独立同行评审，Lean 中的命题与数学家想证明的命题是否逻辑等价，要等数学界逐行核对。